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	<title>4878：[Lydsy2017年5月月赛]挑战NP-Hard</title>
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                [Lydsy2017年5月月赛]挑战NP-Hard                </h1>
                <p>时间限制：1s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：256MB</p>			</div>
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                                <h3>题目描述</h3><p><div>天才大学生quailty热衷于解决NP-Hard问题，你如果AC 了这道题，就可以成为他真正的粉丝。图染色问题：给定</div>
<div>无向图G和一个正整数k。对于图中的每个点，选择一个在[1,k]之间的整数作为其颜色。你需要保证对于每条边，</div>
<div>其两端点的颜色均不相同。简单k路径问题：给定无向图G和一个正整数k。请找到一条经过了恰好k条边的简单路径</div>
<div>。即，你需要找到一个长度为k+1的序列v_1,v_2,...,v_{k+1}，满足1&lt;=v_i&lt;=n，且任意两个v均不相同，同时v_i</div>
<div>与v_{i+1}之间存在一条边。现在给定无向图G和一个正整数k，quailty知道你没有他的水平，所以你只需解决上面</div>
<div>的任意一个问题就可以成为他的粉丝。</div></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><div>第一行包含一个正整数T(1&lt;=T&lt;=1000)，表示测试数据的组数。</div>
<div>对于每组数据，第一行包含三个正整数n,m,k(1&lt;=n&lt;=1000,1&lt;=m&lt;=10000,1&lt;=k&lt;=n)，分别表示图的点数与边数。</div>
<div>接下来m行，每行两个正整数a,b(1&lt;=a,b&lt;=n)，表示a到b之间存在一条无向边。</div>
<div>输入数据保证不存在重边与自环，且总边数不超过100000。</div></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><div>对于每组数据：</div>
<div>若选择了图染色问题，请输出&ldquo;color&rdquo;，然后输出n个在1到k之间的正整数，分别表示每个点的颜色。</div>
<div>若选择了简单路径问题，请输出&ldquo;path&rdquo;，然后输出k+1个在1到n之间的正整数，分别表示路径上每个点的编号。</div>
<div>若有多组可行解，输出任意一组。</div></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>2
4 5 2
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3
3 3 3
1 2
2 3
3 1</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>path 3 2 1
color 1 2 3
</pre><hr/><h3>提示</h3><p>没有写明提示</p><hr/><h3>题目来源</h3><p>鸣谢Claris上传试题</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
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		</div>
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